11．函數(shù)y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$的最小值是（　　）
A．24B．6$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{3}$D．6

分析 變形利用利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，∴y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$=$\frac{3\sqrt{x}}{2}$+$\frac{3\sqrt{x}}{2}$+$\frac{32}{9x}$≥3$\root{3}{\frac{3\sqrt{x}}{2}×\frac{3\sqrt{x}}{2}×\frac{32}{9x}}$=6，當且僅當x=$\frac{16}{9}$時取等號．
∴函數(shù)y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$的最小值是6，
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若集合M={x|x＞1}，N={x|x＜5}，則集合M∩N=（　�。�
A．{2，3，4}B．{x|x＞1}C．{x|x＜5}D．（1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．計算：$\int_{-2}^1$|x|dx=（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)），曲線C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t-\sqrt{2}}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}$（t為參數(shù)）．
（1）指出C1，C2各是什么曲線；
（2）求曲線C1與C2公共點M的坐標．

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6．過正四面體ABCD的頂點A作一個形狀為等腰三角形的截面，且使截面與底面BCD所成的角為75°，這樣的截面共可作出18個．

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16．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則三棱錐的外接球的體積等于$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．

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3．三棱錐P-ABC，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=PC=$\sqrt{2}$，此三棱錐的內(nèi)切球的半徑為$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{6}$．

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20．一個四面體，其中一個頂點A的三個角分別為60°，θ，90°，其中tanθ=2，則θ角與60°角所在面的二面角的余弦值為$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且3f（x）+xf'（x）＜0，則不等式（x+2016）3f（x+2016）+8f（-2）＜0的解集是（-2018，-2016）．

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