（本題滿分12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且（）．

（Ⅰ）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．   

 

 

 

【答案】

（Ⅰ）證明：由，

時(shí)，，解得.-----  -------------1分

時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，，--------------3分

時(shí)，②-①得：---------------------------4分

又，-------------------------------------------5分

所以是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列-----------------6分

（Ⅱ）   因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052311054353128017/SYS201205231107388281395932_DA.files/image012.png">，-----------------------------------------7分

由，得.

可得-----------8分

＝，（），-----------10分

當(dāng)時(shí)也滿足，----------------------------------------11分

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.-----------------12分

 

【解析】

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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