【題目】已知的三邊長為a，b，c，有下列四個命題：

①以，，為邊長的三角形一定存在；

②以，，為邊長的三角形一定存在；

③以，，為邊長的三角形一定存在；

④以，，為邊長的三角形一定存在．

其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

【答案】D

【解析】

①：利用三角形的三邊的性質(zhì)，結合不等式的性質(zhì)進行判斷即可；

②：通過舉特例進行判斷即可；

③：通過舉特例進行判斷即可；

④：根據(jù)三角形三邊的性質(zhì)，結合絕對值的性質(zhì)進行判斷即可.

①：設三角形三邊的關系為：，因此有，.

先比較與的大小關系，也就是比較與的大小關系，也就是

比較與的大小關系，顯然有，因此；

再比較與的大小關系，也就是比較與的大小關系，也就是比

較與的大小關系，即比較與的大小關系，顯然

，即，因此以，，為邊長的三角形一定存

在；

②：當時，顯然有成立，因此這三邊能構成三角

形，而，顯然不成立，故以，，

為邊長的三角形不一定存在；

③：當時，顯然有成立，因此這三邊能構成三角

形，而，顯然不成立，故以，

，為邊長的三角形不一定存在；

④：設三角形三邊的關系為：，因此有，

，，

因此有，

，

，所以以，，

為邊長的三角形一定存在．

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.若隨機變量服從正態(tài)分布，，則；

B.已知直線平面，直線平面，則“”是“”的必要不充分條件；

C.若隨機變量服從二項分布：，則；

D.已知直線經(jīng)過點，則的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知函數(shù)是奇函數(shù)，的定義域為．當時， ．(e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍；

(2)如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種植物感染病毒極易導致死亡，某生物研究所為此推出了一種抗病毒的制劑，現(xiàn)對20株感染了病毒的該植株樣本進行噴霧試驗測試藥效.測試結果分“植株死亡”和“植株存活”兩個結果進行統(tǒng)計；并對植株吸收制劑的量(單位：mg)進行統(tǒng)計.規(guī)定：植株吸收在6mg（包括6mg）以上為“足量”，否則為“不足量”.現(xiàn)對該20株植株樣本進行統(tǒng)計，其中 “植株存活”的13株，對制劑吸收量統(tǒng)計得下表.已知“植株存活”但“制劑吸收不足量”的植株共1株.

編號

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

吸收量(mg)

6

8

3

8

9

5

6

6

2

7

7

5

10

6

7

8

8

4

6

9

（1）完成以下列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為“植株的存活”與“制劑吸收足量”有關？

吸收足量

吸收不足量

合計

植株存活

1

植株死亡

合計

20

（2）①若在該樣本“吸收不足量”的植株中隨機抽取3株，記為“植株死亡”的數(shù)量，求得分布列和期望；

②將頻率視為概率，現(xiàn)在對已知某塊種植了1000株并感染了病毒的該植物試驗田里進行該藥品噴霧試驗，設“植株存活”且“吸收足量”的數(shù)量為隨機變量，求.

參考數(shù)據(jù)：，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1時取得極值，求實數(shù)a的值；

（2）當0＜a＜1時，求零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的半長軸長為半徑的圓相切．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設P為橢圓C上一點，若過點的直線l與橢圓C相交于不同的兩點S和T，滿足（O為坐標原點），求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①對于獨立性檢驗，的值越大，說明兩事件相關程度越大；

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3；

③已知隨機變量，若，則（）的值為；

④通過回歸直線及回歸系數(shù)，可以精確反映變量的取值和變化趨勢．

其中錯誤的選項是（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)有下述四個結論：

①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分

②是周期為的函數(shù)

③函數(shù)在區(qū)間上有個零點

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

其中所有不正確結論的編號是（ ）

A.①③④B.②③C.①④D.①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病．而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株．人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等．在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡．應國務院要求，黑龍江某醫(yī)院選派醫(yī)生參加援鄂醫(yī)療，該院呼吸內(nèi)科有3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，其中李亮（男）為科室主任；該院病毒感染科有2名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，其中張雅（女）為科室主任，現(xiàn)在院方?jīng)Q定從兩科室中共選4人參加援鄂醫(yī)療（最后結果用數(shù)字表達）．

（1）若至多有1名主任參加，有多少種派法？

（2）若呼吸內(nèi)科至少2名醫(yī)生參加，有多少種派法？

（3）若至少有1名主任參加，且有女醫(yī)生參加，有多少種派法？

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