在等差數(shù)列中,已知
,
.
(1)求;
(2)若,設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大�。�
(1) ;(2) 當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式把已知轉(zhuǎn)化成關(guān)于和
的方程,再利用公式
,求出
;(2)由(1)的結(jié)果,代入得到
,觀察形式,利用裂項(xiàng)相消求和,得到
,再用做差法比較
和
的大小,分解因式后,討論
的范圍,得到大小關(guān)系,此題考察等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí),以及求和的方法,比較大小時(shí),不要忘記討論
,再比較大小,總體屬于基礎(chǔ)題型.
試題解析:(1)由題意得: 2分
解得 4分
. 6分
(2)因?yàn)?/span>,所以
, 7分
10分
所以=
=
, 12分
所以當(dāng)時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
. 14分
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的公式;2裂項(xiàng)相消;3.比較法.
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在等差數(shù)列中,已知
,那么
等于
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在等差數(shù)列中,已知
,則
為 ( )
A. B.
C.
D.
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