11．已知命題p：?a∈R，且a＞0，有a+$\frac{1}{a}$≥2，命題q：?x∈R，sinx+cosx=$\sqrt{5}$，則下列判斷正確的是（　　）
A．p∨q是假命題B．p∧（￢q）是真命題C．p∧q是真命題D．（￢p）∧q是真命題

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出其復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：命題p：?a∈R，且a＞0，有a+$\frac{1}{a}$≥2，是真命題，
命題q：?x∈R，sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$＜$\sqrt{5}$，
故命題q是假命題，
故p∨q是真命題，p∧（￢q）是真命題，p∧q是假命題，（￢p）∧q是假命題，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查級別不等式的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將${（{x+\frac{4}{x}-4}）^3}$展開后，常數(shù)項(xiàng)是-160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且橢圓C與圓M：x2+（y-3）2=4的公共弦長為4
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過橢圓C的右頂點(diǎn)A作直線l與圓x2+y2=$\frac{8}{5}$相切并交橢圓C于另一點(diǎn)，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A，B分別為x軸，y軸上一點(diǎn)，且|AB|=1，若P（1，$\sqrt{3}$ ），則|$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{OP}$|的取值范圍是（　�。�
A．[5，6]B．[6，7]C．[6，9]D．[5，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點(diǎn)M在橢圓C上，且MF2⊥F1F2，△F1MF2的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，若直線l始終與圓x2+y2=r2（r＞0）相切，求半徑的r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．（x+a）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-40B．-20C．20D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）、F2（c，0），P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$最小值為0．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若動直線l2，l2均與橢圓C相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)B，使得點(diǎn)B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知平面α∥β∥γ，A、C∈α，B、D∈γ，異面直線AB和CD分別與β交于E和G，連結(jié)AD和BC分別交β于F、H．
（1）求證：$\frac{AE}{EB}$=$\frac{CG}{GD}$；
（2）判斷四邊形EFGH是哪一類四邊形；
（3）若AC=BD=a，求四邊形EFGH的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在復(fù)平面上曲線C對應(yīng)的點(diǎn)滿足|z-2-2i|=|z|，則點(diǎn)A（0，2）與曲線C上的點(diǎn)之間的最小距離為0．

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同步練習(xí)冊答案