已知函數(shù)f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函數(shù)f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]時，函數(shù)f(x)的最小值是－7，求a的值及函數(shù)f(x)的最大值．
（1）(－∞，1)（2）
(1)由題意，知f(x)＝2－(1＋ax)2，因為ax>0，所以f(x)<2－1＝1，所以函數(shù)f(x)的值域為(－∞，1)．
(2)因為a>1，所以當x∈[－2，1]時，a－2≤ax≤a，于是fmin(x)＝2－(a＋1)2＝－7，所以a＝2，此時，函數(shù)f(x)的最大值為2－(2－2＋1)2＝.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足f(m+n2)=f(m)＋2[f(n)]2，m,nR,且f(1):≠0,則f（2014）的值為＿＿＿＿

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中，發(fā)掘出的古蓮子，至今大部分還能發(fā)芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古物的年代，可用放射性碳法．在動植物的體內(nèi)都含有微量的放射性14C，動植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產(chǎn)生，且原有的14C會自動衰變，經(jīng)過5570年(叫做14C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半，經(jīng)過科學家測定知道，若14C的原始含量為a，則經(jīng)過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′＝a·e－kt)．現(xiàn)測得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%，試推算古蓮子的生活年代．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某同學從A地跑步到B地，隨路程的增加速度減小．若以y表示該同學離B地的距離，x表示出發(fā)后的時間，則下列圖象中較符合該同學走法的是____________．(填序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，滿足(1)f(9)＝2；(2)對?a，b∈(0，＋
∞)，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，則f＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=若函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,則a的值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某家具的標價為132元，若降價以九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利10%(相對進貨價)，則該家具的進貨價是(　　)
A．118元B．105元
C．106元D．108元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在某條件下的汽車測試中,駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息:
時間
油耗(升/100千米)
可繼續(xù)行駛距離(千米)
10:00
9.5
300
11:00
9.6
220
注:油耗=,可繼續(xù)行駛距離=;
平均油耗=.
從以上信息可以推斷在10:00-11:00這一小時內(nèi)　　　　(填上所有正確判斷的序號).
①行駛了80千米;
②行駛不足80千米;
③平均油耗超過9.6升/100千米;
④平均油耗恰為9.6升/100千米;
⑤平均車速超過80千米/小時.

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