若直線mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則的最小值為    ．
【答案】分析：利用基本不等式的性質(zhì)和“乘1法”即可得出．
解答：解：f（x）=ax+1+1過(guò)定點(diǎn)（-1，2），又點(diǎn)在直線上，
∴m+2n=1，
∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）．
故答案為8．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握本不等式的性質(zhì)和“乘1法”是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則
2
m
+
1
n
的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則mn的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則
2
m
+
1
n
的最小值為_(kāi)_____．

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