如圖，PT為圓O的切線，T為切點(diǎn)，∠ATM=數(shù)學(xué)公式，圓O的面積為2π，則PA=________．

3
分析：連接OT，由于T是切點(diǎn)，故角OTA=90°，又由∠ATM=，可求得角TOA=120°，進(jìn)而求得角P=30°，則OP=2OT=2R，由此解得PA=3R
解答：連接OT，由于T是切點(diǎn)，故角OTA=90°，又由∠ATM=，可求得角TOA=120°，∴∠TOA=60°，∴∠P=30°，
在直角三角形PTO中得PO=2OT=2R，故得PA=3R
又圓的面積是2π，得R=
∴PA=3
故答案為3
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，求解本題的關(guān)鍵是求出半徑與PA的關(guān)系，圓的半徑易求．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4。
（1）求線段PF的長度；
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長度．

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