Question

用反證法證明命題：“若xf（x）=x²+px+q，那么|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一個不小于

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2

”時，反設(shè)正確的是

 

．

Answer 1

考點：反證法與放縮法

專題：證明題,反證法

分析：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)要證的結(jié)論的反面成立，即命題的否定．

解答： 解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)要證的結(jié)論的反面成立，而“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一個不小于

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2

”的否定為：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于

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2

，
故答案為：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于

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2

．

點評：本題主要考查命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于中檔題．