【題目】廣州亞運會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向廣州亞組委交特許經(jīng)營管理費2元，預(yù)計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀念章的銷售價格為元.()

（1）寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；

（2）當(dāng)每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值.

【答案】（1），；（2）元，32400元

【解析】

（1）根據(jù)題意，每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，得到y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）分別求出各段函數(shù)的最大值比較即得解.

(1)依題意

∴，

定義域為

(2) ∵，

∴ 當(dāng)時，則， (元)

當(dāng)時，則或24時，(元)

綜上：當(dāng)時，該特許專營店獲得的利潤最大為32400元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增加，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如表的數(shù)據(jù)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

總費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）求線性回歸方程；

（2）估計使用年限為12年時，使用該款車的總費用是多少萬元?

線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，表示三條不同的直線，，，表示三個不同的平面，給出下列四個結(jié)論：

①若，，，則；

②若，是在內(nèi)的射影，，則；

③若是平面的一條斜線，，為過的一條動直線，則可能有且；

④若，，則.

其中正確的個數(shù)為（ ）個.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，，，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)幾何體的體積等于時，求四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構(gòu)成如下圖所示，則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯誤的是（ ）

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓上，為坐標原點，直線的斜率與直線的斜率乘積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）不經(jīng)過點的直線（且）與橢圓交于，兩點，關(guān)于原點的對稱點為（與點不重合），直線，與軸分別交于兩點，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱中，，，，點是的中點．

（1）求異面直線，所成角的余弦值；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求異面直線與的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)名居民參加年國慶活動，他們的年齡在歲至歲之間，將年齡按、、、、分組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值，并求該社區(qū)參加年國慶活動的居民的平均年齡（每個分組取中間值作代表）；

（2）現(xiàn)從年齡在、的人員中按分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行座談，用表示參與座談的居民的年齡在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）若用樣本的頻率代替概率，用隨機抽樣的方法從該地歲至歲之間的市民中抽取名進行調(diào)查，其中有名市民的年齡在的概率為，當(dāng)最大時，求的值.

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同步練習(xí)冊答案