18．若復(fù)數(shù)$\frac{4+bi}{1+i}$（b∈R）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=0．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部與虛部的和為0求得b值．

解答 解：∵$\frac{4+bi}{1+i}$=$\frac{（4+bi）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（4+b）+（b-4）i}{2}$，
又復(fù)數(shù)$\frac{4+bi}{1+i}$的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，
∴4+b+b-4=0，即b=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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8．若復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系$z•\overline{z}$=1，則z對(duì)應(yīng)的復(fù)平面的點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．直線

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9．方程log2（9x+7）=2+log2（3x+1）的解為x=0和x=1．

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6．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=e處的切線方程為y=2x，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)m＞0，當(dāng)x∈[m，2m]時(shí)，求f（x）的最小值；
（3）求證：${?_n}∈{N_+}，{e^{1+\frac{1}{n}}}＞{（1+\frac{1}{n}）^e}$．

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13．已知函數(shù)$f（x）=（m-\frac{n}{3}）•{3^x}+{x^2}+2nx$，記函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)構(gòu)成的集合為A，函數(shù)y=f[f（x）]的零點(diǎn)構(gòu)成的集合為B，若A=B，則m+n的取值范圍為[0，$\frac{8}{3}$）．

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3．i為虛數(shù)單位，計(jì)算$\frac{1-i}{2-i}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i．

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10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（-1）=f（2）=1，其導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{xy≥0}\\{f（2x+y）≤1}\end{array}\right.$則表達(dá)式z=3x+y的最小值為（　�。�
A．0B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．-3

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7．如圖，已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，F(xiàn)是其左焦點(diǎn)，A、B在橢圓上，滿足FA∥OB且|FA|：|OB|=3：2，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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8．在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450．
（1）求a1+a9、a2+a8，并比較二者的大��；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)可能成立的等式，并證明之．

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