Question

為了解某協(xié)會400名會員的年齡情況，從中隨機抽查了100名會員，得出頻率分布表（如圖），據(jù)此可知，下列結論中不正確的是（　　）  分組（單位：歲） 頻數(shù) 頻率 [20，25﹚ 5 0.050 [25，30﹚ ① 0.200 [30，35﹚ 35 ② [35，40﹚ 30 0.300 [40，45] 10 0.100 合計 100 1.00

A．頻率分布表中的①、②位置應填入的數(shù)據(jù)為20和0.350

B．可以得出頻率分布直方圖（如圖）

C．可以估計該協(xié)會年齡分組屬于[30，35）的會員共有140人

D．可以估計該協(xié)會所有會員的平均年齡為32.5歲

Answer 1

分析：根據(jù)頻數(shù)=樣本容量×頻率可判定選項A的真假；根據(jù)頻率分布直方圖的高=

頻率

組距

可畫出直方圖；利用樣本頻率估計總體，可求出該協(xié)會年齡分組屬于[30，35）的會員的人數(shù)；利用組中值乘以該組頻率再求和可求出數(shù)學期望可判定選項D的真假．

解答：解：頻率分布表中的①位置應填入的數(shù)據(jù)為100×0.20=20和②位置應填入

35

100

=0.350；
根據(jù)頻率分布直方圖的高=

頻率

組距

可畫出直方圖；
年齡分組屬于[30，35）的頻率為0.35，估計該協(xié)會年齡分組屬于[30，35）的會員共有400×0.35=140人；
估計該協(xié)會所有會員的平均年齡為22.5×0.05+27.5×0.20+32.5×0.35+37.5×0.3+42.5×0.10=33.5
故選項D不正確
故選D．

點評：本題主要考查了頻率分布直方圖，以及頻率、頻數(shù)、樣本容量以及平均數(shù)等概念，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．