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設周長為a(a＞0)的等腰三角形，其腰長為x，底邊長為y，試將y表示為x的函數，并求這個函數的定義域和值域．

答案：
解析：

解:顯然y=a－2x，由y＞0知x＜，又∵2x＞y，∴4x＞2x＋y=a，∴x＞，∴x∈(，)，值域y∈(0，)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上，對稱軸為坐標軸的橢圓的離心率為
1
2
，且以該橢圓上的點和橢圓的兩焦點F1，F2為頂點的三角形的周長為6，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設過點N（1，0）斜率為k直線l與橢圓相交于A、B兩點，若-
18
7
≤
NA
•
NB
≤-
12
5
，求直線l斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，P為橢圓上的任意一點，滿足|PF1|+|PF2|=8，△PF1F2的周長為12．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值；
（3）已知點A（8，0），B（2，0），是否存在過點A的直線l與橢圓交于不同的兩點C，D．使得|BC|=|BD|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關一模）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
5
，兩焦點分別為F1，F2，點M（x0，y0）是橢圓C上一點，且△F1F2M的周長為16，設線段MO（O為坐標原點）與圓O：x2+y2=r2交于點N，且線段MN長度的最小值為
15
4
．
（1）求橢圓C以及圓O的方程；
（2）當點M（x0，y0）在橢圓C上運動時，判斷直線l：x0x+y0y=1與圓O的位置關系．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省高三3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標準方程；

(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；

(3)是否存在常數λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

 

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