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已知分別是橢圓的左右焦點,過軸垂直的直線交橢圓于兩點,若是銳角三角形,則橢圓離心率的范圍是(   )
A.B.C.D.
C

試題分析:如圖,要使是銳角三角形,只需,即需。令,則,由得:;由得:,所以,由
得:,又因為,所以。故選C。

點評:求曲線的性質是必考點,做這類題目需結合圖形才能較好的解決問題,因而畫圖是前提。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線為常數),為其焦點.

(1)寫出焦點的坐標;
(2)過點的直線與拋物線相交于兩點,且,求直線的斜率;
(3)若線段是過拋物線焦點的兩條動弦,且滿足,如圖所示.求四邊形面積的最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,己知直線l與拋物線相切于點P(2,1),且與x軸交于點A,定點B(2,0).

(1)若動點M滿足,求點M軌跡C的方程:
(2)若過點B的直線(斜率不為零)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E,F(E在B、F之間),試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,點與點關于原點對稱.點在拋物線上,且直線的斜率之積等于-,則_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=4x的準線過雙曲線=1(a>0,b>0)的左頂點,且此雙曲線的一條漸
近線方程為y=2x,則雙曲線的焦距等于 (  ).
A.B.2C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

θ是第三象限角,方程x2+y 2sinθ=cosθ表示的曲線是(  ).
A.焦點在x軸上的橢圓B.焦點在y軸上的橢圓
C.焦點在x軸上的雙曲線D.焦點在y軸上的雙曲線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,則以A、B為焦點,且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,,圓,一動圓在軸右側與軸相切,同時與圓相外切,此動圓的圓心軌跡為曲線C,曲線E是以,為焦點的橢圓。
(1)求曲線C的方程;
(2)設曲線C與曲線E相交于第一象限點P,且,求曲線E的標準方程;
(3)在(1)、(2)的條件下,直線與橢圓E相交于A,B兩點,若AB的中點M在曲線C上,求直線的斜率的取值范圍。

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