2．已知n∈N*，（x-y）2n+1展開式的系數(shù)的最大是為a，（x+y）2n展開式的系數(shù)的最大是為b，且a比b大80%，則n=4．

分析 （x-y）2n+1展開式中間兩項的系數(shù)的絕對值相等并且最大，可得a=${∁}_{2n+1}^{n}$，（x+y）2n展開式的系數(shù)的最大是${∁}_{2n}^{n}$=b，再利用a比b大80%，即可得出．

解答 解：（x-y）2n+1展開式中間兩項的系數(shù)的絕對值相等并且最大，a=${∁}_{2n+1}^{n}$，（x+y）2n展開式的系數(shù)的最大是${∁}_{2n}^{n}$=b，
∵a比b大80%，則${∁}_{2n+1}^{n}$=${∁}_{2n}^{n}$（1+80%），∴$\frac{2n+1}{n+1}$=$\frac{9}{5}$，解得n=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了二項式定理的應用、組合數(shù)的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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