Question

在區(qū)間[-2，2]任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)是不等式x²＞1解的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由不等式x²＞1，則必須有x＜-1或x＞1，并求出構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，再求出在區(qū)間[-2，2]上任取一個(gè)數(shù)x構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，再求兩長(zhǎng)度的比值．
解答：解：不等式x²＞1，
則有x＜-1或x＞1，
即不等式x²＞1，且x∈[[-2，2]，則構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為2，
在區(qū)間[-2，2]上任取一個(gè)數(shù)x構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為4，
使得不等式x²＞1成立的概率為；
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要幾何概型，是長(zhǎng)度型，思路是先求得試驗(yàn)的全部構(gòu)成的長(zhǎng)度和構(gòu)成事件的區(qū)域長(zhǎng)度，再求比值．