數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1);(2).

試題分析:(1)通過,然后兩式相減得出的遞推形式,,不要忘了驗(yàn)證是否滿足,從而求出 的通項(xiàng)公式; (2)先求出,由形式判定求和用錯(cuò)位相減法,即先列出,然后再列出,讓,經(jīng)過計(jì)算,求出的前n項(xiàng)和.此題運(yùn)算量比較大,但思路比較清晰,屬于中檔題.
試題解析:(1)當(dāng)
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí)也滿足上式,
的通項(xiàng)公式為
(2)

  ②
①-②得:


;2.錯(cuò)位相減法求和.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足;
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,且的前n項(xiàng)和為,求使得對(duì)都成立的所有正整數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為正整數(shù))
(1)令,求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,,試比較的大小,并予以證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,為常數(shù),,且成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求的值;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn (Sn+1),求數(shù)列{bnan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an,若{an}前n項(xiàng)和為24,則n為( ).
A.25B.576 C.624D.625

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為,且設(shè)則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,。
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式,則數(shù)列的前10項(xiàng)和為(   )
A.B.C.D.

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