Question

（選做題）圓內非直徑的兩條弦AB、CD相交于圓內一點P，已知PA=PB=4，PC=PD，則CD=________．

Answer 1

10
分析：先做出輔助線，連接AC、DB，根據同弧所對的圓周角相等，證出△ACP∽△DBP，然后根據相似三角形的性質得出對應邊成比例，代入數據，做出結果．
解答：解：連接AC、BD．
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴=，
∴，
∴PD²=64
∴PD=8
∴CD=PD+PC=8+2=10，
故答案為：10
點評：本題考查相似三角形的性質及相交弦定理，本題解題的關鍵是根據圓周角定理求出相等的角，得到三角形相似，本題是一個基礎題．