Question

長方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條側(cè)棱之和為11，對角線長為3

5

，那么（　　）

A．它的全面積為38

B．它的全面積為76

C．它的全面積不確定

D．這樣的長方體不存在

Answer 1

分析：設(shè)長方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條側(cè)棱分別為a，b，c，由題設(shè)知

a+b+c=11 a2+b2+c2 =3 5

，由此能求出長方體的全面積．

解答：解：設(shè)長方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條側(cè)棱分別為a，b，c，
由題設(shè)知

a+b+c=11 a2+b2+c2 =3 5

，
∴（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+ac+bc）=45+2（ab+ac+bc）=121，
∴2（ab+ac+bc）=76，
∴長方體的全面積為76．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查長方體的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意長方體對角線性質(zhì)的合理運(yùn)用．