棱長都為的四面體的四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ ）
A．3π
B．4π
C．3
D．6π
【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是球的體積和表面積公式，由棱長都為的四面體的四個頂點(diǎn)在同一球面上，可求出內(nèi)接該四面體的正方體棱長為1，又因?yàn)檎襟w的對角線即為球的直徑，即球的半徑R=，代入球的表面積公式，S球=4πR2，即可得到答案．
解答：解：借助立體幾何的兩個熟知的結(jié)論：
（1）一個正方體可以內(nèi)接一個正四面體；
（2）若正方體的頂點(diǎn)都在一個球面上，則正方體的對角線就是球的直徑．
則球的半徑R=，
∴球的表面積為3π，
故答案選A．
點(diǎn)評：棱長為a的正方體，內(nèi)接正四面體的棱長為a，外接球直徑等于長方體的對角線長a．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長都為的四面體的四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（　　）

A、                                B、                               C、                          D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長都為的四面體的四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（　　）

A、                       B、                       C、                   D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考考前數(shù)學(xué)客觀題訓(xùn)練5（理科）（解析版） 題型：選擇題

棱長都為的四面體的四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ ）
A．3π
B．4π
C．3
D．6π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

棱長都為的四面體的四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ ）
A．3π
B．4π
C．3
D．6π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案