某學校900名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/e/1dnhz3.png" style="vertical-align:middle;" />秒與秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計學校900名學生中，成績屬于第四組的人數(shù)；
（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）.

（1）3；（2）288；（3）、

解析試題分析：每個小長方形的面積即為改組的頻率再根據(jù)公式可求得（1）、（2）中的問題。（3）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在頻率分布直方圖中眾數(shù)就是最高矩形的中點。中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等。直方圖的總面積為1.
試題解析：（1）樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)為；
（2）學校900名學生中，成績屬于第四組的人數(shù)為；
（3）由圖可知眾數(shù)落在第三組，所以眾數(shù)為，
第一二組的頻率為，
第一二三組的頻率為，所以中位數(shù)一定落在第三組，設(shè)中位數(shù)為x，則，解得
考點：頻率分布直方圖

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重:

日均濃度






空氣質(zhì)量級別
一級
二級
三級
四級
五級
六級
空氣質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴重污染
某市年月日—月日(天)對空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如下條形圖.

（1）估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的概率；
（2）從空氣質(zhì)量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取個，求恰好有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

北京市各級各類中小學每年都要進行“學生體質(zhì)健康測試”，測試總成績滿分為分，規(guī)定測試成績在之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在之間為體質(zhì)良好；在之間為體質(zhì)合格；在之間為體質(zhì)不合格．
現(xiàn)從某校高三年級的名學生中隨機抽取名學生體質(zhì)健康測試成績，其莖葉圖如下：

（Ⅰ）試估計該校高三年級體質(zhì)為優(yōu)秀的學生人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)以上名學生體質(zhì)健康測試成績，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學生中抽取名學生，再從這名學生中選出人．
（ⅰ）求在選出的名學生中至少有名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；
（ⅱ）求選出的名學生中體質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)不少于體質(zhì)為良好的人數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校餐廳新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下. 為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：

 
滿意
一般
不滿意
A套餐
50%
25%
25%
B套餐
80%
0
20%
C套餐
50%
50%
0
D套餐
40%
20%
40%

（Ⅰ）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個月大的時候，隨機抽取甲、乙兩種方法培育的樹苗各10株，測量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.

（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
（Ⅱ）現(xiàn)從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：后得到如圖4的頻率分布直方圖．

問：（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值.（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學期望）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，代表空氣污染越嚴重．的濃度與空氣質(zhì)量類別的關(guān)系如下表所示：

日均濃度






空氣質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴重污染
從甲城市年月份的天中隨機抽取天的日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)莖葉圖如圖5所示．

（1）試估計甲城市在年月份的天的空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)；
（2）在甲城市這個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取個，設(shè)為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）成都市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現(xiàn)有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如下：

（I）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（II）根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
（III）若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有3次選題答題的機會，累計答對2題或答錯2題即終止，答對2題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲通過初賽的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分；
（Ⅱ）以上述樣本的頻率作為概率，從該校高三學生中有放回地抽取3人，記抽取的學生成績不低于90分的人數(shù)為，求的分布列和期望.

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