Question

在一個(gè)木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開，得到了27個(gè)棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個(gè)口袋中，從這個(gè)口袋中任意取出一個(gè)小正方體，這個(gè)小正方體的表面恰好沒有顏色的概率是多少？

Answer 1

分析：本題屬于古典概率問題，只要求出基本事件總數(shù)和所求概率的事件中所包含的基本事件數(shù)后應(yīng)用古典概率公式就能求得結(jié)果.

解：由題意可知，在27個(gè)小正方體中，恰好3個(gè)面都涂有顏色的共有8個(gè)，恰好有2個(gè)面涂有顏色的共有12個(gè)，恰好1個(gè)面涂有顏色的共有6個(gè)，表面沒有涂顏色的有1個(gè)，從27個(gè)小正方體中任意取一個(gè)，共有27種等可能的結(jié)果，從這27個(gè)小正方體中任意取出一個(gè)，表面沒有涂顏色的只有一種取法，由古典概率公式，從這個(gè)口袋中任意取一個(gè)小正方體，這個(gè)小正方體表面無顏色的概率為P=.