不等式|x+2|-|x+4|＞1的解集為
(-∞，-
7
2
)
(-∞，-
7
2
)
．
分析：根據(jù)|x+2|-|x+4|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-2對應(yīng)點的距離減去它到-4對應(yīng)點的距離，而-
7
2
到-2對應(yīng)點的距離減去它到-4對應(yīng)點的距離正好等于1，由此可得不等式的解集．
解答：解：由于|x+2|-|x+4|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-2對應(yīng)點的距離減去它到-4對應(yīng)點的距離，而-
7
2
到-2對應(yīng)點的距離減去它到-4對應(yīng)點的距離正好等于1，
故不等式|x+2|-|x+4|＞1的解集為 (-∞，-
7
2
)，
故答案為 (-∞，-
7
2
)．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對于x∈R均成立，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，3]
（-∞，-1]∪（0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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