盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片,卡片上分別標有數(shù)其中是虛數(shù)單位.稱“從盒中隨機抽取一張,記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(設每次試驗的結(jié)果互不影響).
(1)求事件 “在一次試驗中,得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗中,
至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率;
(2)在兩次試驗中,記兩次得到的數(shù)分別為,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望

(1)  (2)分布列詳見解析,

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

每年的3月12日,是中國的植樹節(jié).林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”,測得高度如下(單位:厘米):
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133;
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根據(jù)抽測結(jié)果,畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結(jié)論;
(2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算(如圖),問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義;

(3)若小王在甲種樹苗中隨機領(lǐng)取了5株進行種植,用樣本的頻率分布估計總體分布,求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

市民李先生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學在丙地,三地之間的道路情況如圖所示.假設工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機的.同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立.假設李先生早上需要先開車送小孩去丙地小學,再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班.假設道路AB,D上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是,道路C,E上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是,只要遇到擁堵上學和上班的都會遲到.

(1)求李先生的小孩按時到校的概率;
(2)李先生是否有七成把握能夠按時上班?
(3)設X表示李先生下班時從單位乙到達小學丙遇到擁堵的次數(shù),求X的均值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為,命中得2分,沒有命中得0分,該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.
(1)求該射手恰好命中兩次的概率;
(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學期望E(X);
(3)求該射手向甲靶射擊比向乙靶射擊多擊中一次的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,,點的坐標為.
(1)求當時,點滿足的概率;
(2)求當時,點滿足的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

記者在街上隨機抽取10人,在一個月內(nèi)接到的垃圾短信條數(shù)統(tǒng)計的莖葉圖如下:

(Ⅰ)計算樣本的平均數(shù)及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從10人中隨機抽出2名,設選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某足球俱樂部2013年10月份安排4次體能測試,規(guī)定:按順序測試,一旦測試合格就不必參加以后的測試,否則4次測試都要參加。若運動員小李4次測試每次合格的概率組成一個公差為的等差數(shù)列,他第一次測試合格的概率不超過,且他直到第二次測試才合格的概率為。
(Ⅰ)求小李第一次參加測試就合格的概率P1
(2)求小李10月份參加測試的次數(shù)x的分布列和數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

湖南省在學業(yè)水平考查中設計了物理學科的實驗考查方案:考生從道備選試驗考查題中一次隨機抽取題,并按照題目要求獨立完成全部實驗操作.規(guī)定:至少正確完成其中題便通過考查.已知道備選題中文科考生甲有題能正確完成,題不能完成;文科考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
(Ⅰ)分別寫出文科考生甲正確完成題數(shù)和文科考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列,并計算各自的數(shù)學期望;
(Ⅱ)試從兩位文科考生正確完成題數(shù)的數(shù)學期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實驗操作能力.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

氣象部門提供了某地今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下:

日最高氣溫t (單位:℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃

天數(shù)
6
12
   

由于工作疏忽,統(tǒng)計表被墨水污染,Y和Z數(shù)據(jù)不清楚,但氣象部門提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.
某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗,六月份的日最高氣溫t (單位:℃)對西瓜的銷售影響如下表:
日最高氣溫t (單位:℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃

日銷售額(千元)
2
5
    6
8
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若視頻率為概率,求六月份西瓜日銷售額的期望和方差;
(Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時,求日銷售額不低于5千元的概率.

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