已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，則不等式x+（x+2）f（x+2）≤4的解集是


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|x≤1}
  3. C.
    {x|x＜1}
  4. D.
    {x|x＜-2}
B
分析：分x+2大于等于0和小于0兩種情況考慮，當x+2大于等于0時，f（x+2）=1，代入不等式，即可求出x的范圍；當x+2小于0時，f（x+2）=-1，代入不等式，即可求出x的范圍，求出兩范圍的并集即為原不等式的解集．
解答：①當x+2≥0即x≥-2時，
不等式x+（x+2）f（x+2）≤4化為：x+（x+2）×1≤4，
即x≤1，故-2≤x≤1；
②當x+2＜0即x＜-2時，
不等式x+（x+2）f（x+2）≤4化為：x+（x+2）×（-1）≤4，
即-2≤4，這顯然成立．
綜上可知，原不等式的解集為{x|x≤1}．
故選B
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想及轉(zhuǎn)化的思想，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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