【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為,若滿足條件:存在,使在上的值域為,則稱為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是
A. (﹣∞,ln2﹣1) B. (﹣∞,ln2﹣1]
C. (1﹣ln2,+∞) D. [1﹣ln2,+∞)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 過點,且離心率為.過點的直線與橢圓交于, 兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點為橢圓的右頂點,探究: 是否為定值,若是,求出該定值,若不是,請說明理由.(其中, , 分別是直線、的斜率)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓,直線.
(1)以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求圓和直線的交點的極坐標(biāo);
(2)若點為圓和直線交點的中點,且直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),求, 的值.
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【題目】在直三棱柱中,為正三角形,點在棱上,且,點,分別為棱,的中點.
(1)證明:平面;
(2)若,求直線與平面所成的角的正弦值.
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【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)經(jīng)過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于、兩點,、分別為橢圓的左、右頂點,記與的面積分別為和,求的取值范圍.
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【題目】已知直線與橢圓相交于兩點,與軸, 軸分別相交于點和點,且,點是點關(guān)于軸的對稱點, 的延長線交橢圓于點,過點分別做軸的垂線,垂足分別為.
(1) 若橢圓的左、右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點,點在橢圓上,求橢圓的方程;
(2)當(dāng)時,若點平分線段,求橢圓的離心率.
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