已知等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公比數(shù)學(xué)公式
（1）求證：數(shù)列{an2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)學(xué)公式的值．

證明：（1）∵等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公比
∴
∴數(shù)列{an2}是以2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列
（2）由（1）知，數(shù)列{an2}是以2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
由于公比小于1，所以
分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1與公比，可知數(shù)列{an2}是以2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列
（2）利用無(wú)窮等比數(shù)列求和公式直接求解．
點(diǎn)評(píng)：本題以等比數(shù)列為載體，考查等比數(shù)列的證明，同時(shí)考查無(wú)窮等比數(shù)列和的極限問(wèn)題，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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