用二分法求函數(shù)f(x)=x3-x-1在區(qū)間[1,1.5]內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)(精確度0.1).
函數(shù)零點(diǎn)的近似值為1.312 5
由于f(1)=1-1-1=-1<0,f(1.5)=3.375-1.5-1=0.875>0,
∴f(x)在區(qū)間[1,1.5]上存在零點(diǎn),取區(qū)間[1,1.5]作為計(jì)算的初始區(qū)間,
用二分法逐次計(jì)算列表如下:
端(中)點(diǎn)
坐標(biāo)
中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)
零點(diǎn)所在區(qū)間
|an-bn|
 
 

0.5
1.25
f(1.25)<0

0.25
1.375
f(1.375)>0
 [1.312 5,1.37]
0.125
1.312 5
f(1.312 5)<0

0.062 5
 
∵|1.375-1.312 5|=0.062 5<0.1,
∴函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間長(zhǎng)度小于0.1的區(qū)間[1.312 5,1.375]內(nèi),故函數(shù)零點(diǎn)的近似值為1.312 5.
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(  )
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A.3.71B.3.97 C.4.24D.4.77

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