Question

若關(guān)于x的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先將方程根的情況轉(zhuǎn)化為一個(gè)半圓與一條直線交點(diǎn)的情況，再用數(shù)形結(jié)合，先求出相切時(shí)的斜率，再得到有兩個(gè)交點(diǎn)的情況．
解答：解：將方程轉(zhuǎn)化為：
半圓，與直線y=kx+3-2k有兩個(gè)不同交點(diǎn)．
當(dāng)直線與半圓相切時(shí)，有
k=
∴半圓與直線y=kx+3-2k有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)．
直線y=kx+3-2k=k（x-2）+3，一定過(guò)（2，3），由圖象知直線過(guò)（-2，0）時(shí)直線的斜率k取最大值為
k∈
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用解析幾何法來(lái)解決方程根的情況，關(guān)鍵是能夠轉(zhuǎn)化為一些特定的曲線才能用數(shù)形結(jié)合求解．