在平面內(nèi)，設(shè)A、B、O為定點(diǎn)，l為定直線，AB=2，O在l外，P為動(dòng)點(diǎn)，則下列集合表示什么圖形？
（1）{P||PA|=2|PB|}；
（2）{P||PA|+|PB|=2}；
（3）{P|||PA|-|PB||=2}；
（4）{P||PO|=dPl}，其中dPl為點(diǎn)P到直線l的距離）．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：對(duì)四個(gè)選項(xiàng)，結(jié)合圓、線段、拋物線的定義，即可得出結(jié)論．
解答： 解：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，則A（-1，0），B（1，0）．
（1）設(shè)P（x，y），則∵|PA|=2|PB|，∴
(x+1)2+y2
=2
(x-1)2+y2
，即3x2+3y2-10x+3=0，表示圓；
（2）∵|PA|+|PB|=2，∴P的軌跡是線段AB；
（3）∵|PA|-|PB|=2，∴P的軌跡是線段AB的延長(zhǎng)線；
（4）∵|PO|=dPl，O在l外，∴P的軌跡是拋物線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓、線段、拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2
3
cos2x+4sinx•cosx-
3
的周期，最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
2
+y2=1的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在球面上，則AC1的長(zhǎng)是
 
，球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是CC1，B1C1的中點(diǎn)，則過(guò)A1，M，N三點(diǎn)的平面截正方體所得的截面形狀是（　�。�
A、平行四邊形B、直角梯形
C、等腰梯形D、三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線E過(guò)點(diǎn)P（-3
2
，4），它的漸近線方程為y=±
4
3
x，
（1）求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=x+1與E交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．（要求結(jié)果化到最簡(jiǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（x+2）-f（x）=16x且f（0）=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若存在x∈[1，3]，使不等式f（x）＞2x+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)3+i，-4-2i，-5i，6，
5
2
-3i．在復(fù)平面內(nèi)畫出這些復(fù)數(shù)與它們的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量，并求出它們的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)D（
2
，
2
2
）為橢圓上一點(diǎn)，且OD∥AB．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）D′與D關(guān)于x軸對(duì)稱，P為線段OD′延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線PA交橢圓于另外一點(diǎn)，直線PB交橢圓于另外一點(diǎn)F，
①求直線PA與PB的斜率之積；
②直線AB與EF是否平行？說(shuō)明理由．

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