已知直線l:
x=1+t
y=3-2t
(t為參數(shù)且t∈R)與曲線C:
x=cosα
y=2+cos2α
(α是參數(shù)且α∈[0,2π)),則直線l與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
考點(diǎn):參數(shù)方程化成普通方程
專題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:把直線l的參數(shù)方程化為普通方程,曲線C的參數(shù)方程化為普通方程,兩方程聯(lián)立,即可求出直線l與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo).
解答: 解:直線l:
x=1+t
y=3-2t
(t為參數(shù)且t∈R),
化為普通方程是:2x+y-5=0;
曲線C:
x=cosα
y=2+cos2α
(α是參數(shù)且α∈[0,2π)),
化為普通方程是:y=2x2+1(其中-1≤x≤1);
2x+y-5=0
y=2x2+1(-1≤x≤1)
,
解得x=1,y=3;
∴直線l與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3).
故答案為:(1,3).
點(diǎn)評(píng):本題考查了參數(shù)方程的應(yīng)用問題,解題時(shí)可以把參數(shù)方程化為普通方程來解答,要注意互化前后范圍是否一致,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合M={1,2},N={3,4,5},P={x|x=a+b,a∈M,b∈N},則集合P的元素個(gè)數(shù)為( 。
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知非零數(shù)列{an}的遞推公式為a1=1,an=an•an+1+2an+1(n∈N*
(1)求證:數(shù)列{1+
1
an
}是等比數(shù)列;
(2)若關(guān)于n的不等式
1
n+log2(1+
1
a1
)
+
1
n+log2(1+
1
a2
)
+…+
1
n+log2(1+
1
an
)
<m-
5
2
有解,求整數(shù)m的最小值.
(3)在數(shù)列{
1
an
+1-(-1)n}(1≤n≤11)中,是否一定存在首項(xiàng)、第r項(xiàng)、第s項(xiàng)(1<r<s≤11),使得這三項(xiàng)依次成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)指出r、s所滿足的條件;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明在做一道函數(shù)題時(shí),不小心將一個(gè)分段函數(shù)的解析式污染了一部分,但是已知這個(gè)函數(shù)的程序框圖如圖所示,且當(dāng)分別輸入數(shù)據(jù)-2,0 時(shí),輸出的結(jié)果都是0.
(Ⅰ)求這個(gè)分段函數(shù)的解析式并計(jì)算f(f(-1));
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,過F1垂直于x軸的直線與E相交于A,B 兩點(diǎn),且|AB|=3
2
,離心率為
2
2

(1)求橢圓E的方程;
(2)過焦點(diǎn)F2作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交橢圓E于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)M是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N使得D,M,N三點(diǎn)共線?若存在,求出點(diǎn)N坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的對(duì)稱中心為M(x0,y0),記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),f′(x)的導(dǎo)函數(shù)為f″(x),則有f″(x0)=0.若函數(shù)f(x)=x3-3x2,則可求得f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+…+f(
4024
2013
)+f(
4025
2013
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
an
2
,
Sn
2
an+1
2
數(shù)列n(∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
an
2n
數(shù)列{bn}中是否存在正整數(shù)對(duì)(m,n),當(dāng)m<n時(shí)使得{bn}中的三項(xiàng)b1,bm,bn ,成等差數(shù)列.若存在,求出m,n;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
 x≥0
-x
  x<0
,若f(a)+f(-1)=3,則實(shí)數(shù)a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,交于頂點(diǎn)A的三條棱長(zhǎng)分別為AD=3,AA1=4,AB=5,則從A點(diǎn)沿表面到C1的最短距離為( 。
A、5
2
B、
74
C、4
5
D、3
10

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