(本小題滿分10分)
已知命題
,若
是
的充分不必要條件,求實數(shù)
的取值范圍.
試題分析:解:由
或
,
即命題
對應(yīng)的集合為
或
,
由
或
即命題
對應(yīng)的集合為
或
,
因為
是
的充分不必要條件,知
是
的真子集.
故有
,解得
.(兩等號不能同時成立)
實數(shù)
的取值范圍是
.
點評:解決的關(guān)鍵是能根據(jù)命題的之間的關(guān)系,結(jié)合二次不等式的求解,結(jié)合集合的大小關(guān)系來得到,屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列命題中假命題的序號是
①
是函數(shù)
的極值點;
②函數(shù)
有極值的必要不充分條件是
③奇函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)減函數(shù).
④若雙曲線的漸近線方程為
,則其離心率為2.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
p:函數(shù)
有兩個零點,.若
為真,
為假,則實數(shù)m的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給出下面四個命題:
①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線;
②分別與兩個平行平面都平行的兩條直線一定平行;
③垂直于同一個平面的兩條直線平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直。
其中為真命題的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
是真命題,則實數(shù)
的取值范圍( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“
”是“直線
和
平行”的( )
A.充分而不必要條件 | B.必要而不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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