已知平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線l，m分別與平面α、β、γ相交于A、B、C和D、E、F，求證：
AB
BC
=
DE
EF
．
考點：平面與平面平行的性質(zhì)
專題：空間位置關系與距離
分析：將α，β，γ從上到下放置，連結(jié)CD，交β于P，即l在m與之間作直線CD，從而利用兩平行平面的性質(zhì)定理得線線平面，再由平行直線分線段成比例定理得證．
解答： 證明：不妨設三個平面從上到下，依次為α，β，γ，
連結(jié)CD，交平面β于點P，連結(jié)AD，BP，PE，CF，如右圖所示．
∵l∩CD=C，∴l(xiāng)與CD確定一個平面，設為α1，
∵α∩α1=AD，β∩α1=BP，且α∥β，
∴AD∥BP，∴
AB
BC
=
DP
PC
．
同理可證PE∥CF，∴
DP
PC
=
DE
EF
，
∴
AB
BC
=
DE
EF
．
點評：本題考查了面面平行的性質(zhì)定理的應用，值得注意的是：
1．題設中的直線m與l不一定共面，故通過直線CD湊成了定理中的“第三個平面”及“兩條交線”．
2．連結(jié)l與m的直線除了選CD外，還可以是AF，或者其他直線；從上到下，當α，β，γ的順序不同時，證法類似．
練習冊系列答案
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函數(shù)f（x）=log
1
2
(x2-3x+2)的遞減區(qū)間為（　�。�
A、(-∞，
3
2
)
B、（1，2）
C、(
3
2
，+∞)
D、（2，+∞）

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關于直線l，m與平面α，β的命題中，一定正確的是（　�。�
A、若l∥m，m?α，則l∥α
B、若l⊥β，α⊥β，則l∥α
C、若l⊥β，α∥β，則l⊥α
D、若l?β，α⊥β，則l⊥α

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若過點P（2，1）的直線l與拋物線y2=4x交A，B兩點，且
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），則直線l的方程
 
．

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已知四棱錐G-ABCD，四邊形ABCD是長為2a的正方形，DA⊥平面ABG，且GA=GB，BH⊥平面CAG，垂足為H，且H在直線CG上．
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當x∈（0，+∞）時，冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm為減函數(shù)，則實數(shù)m的值為
 
．

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若sinα•tanα＜0，化簡：
1-sinα
1+sinα
+
1+sinα
1-sinα
=
 
．

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求函數(shù)y=7-6sinx-2cos2x的最值．

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如圖，已知△ABC中，AB=
3
6
2
，CD=5，∠ABC=
π
4
，∠ACB=
π
3
，求AD的長度．

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