18．已知x、y、x+y成等差數(shù)列，x、y、xy成等比數(shù)列，且0＜logmxy＜1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞8．

分析 由條件可得y=2x，y=x2，由此求得x=2，y=4，xy=8，從而得到0＜logm8＜1，則答案可求．

解答 解：∵x、y、x+y成等差數(shù)列，
∴2y=2x+y，即y=2x．
∵x、y、xy成等比數(shù)列，
∴y2=x2y，即y=x2．
綜上可得，x=2，y=4，xy=8．
再由0＜logmxy＜1，可得 0＜logm8＜1，
∴m＞8．
故答案為：m＞8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．甲乙兩人乘車，共有5站，假設(shè)甲乙兩人在每個(gè)站下車的可能性是相同的．則他們?cè)谕徽鞠萝嚨母怕蕿?\frac{1}{5}$．

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9．點(diǎn)P（1，3）關(guān)于直線x+2y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2an=S2+Sn 對(duì)一切整數(shù)n都成立．
（1）求a1，a2的值
（2）若a1＞0，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足bn=lg$\frac{10{a}_{1}}{{a}_{n}}$，證明{bn}是等差數(shù)列；
（3）當(dāng)n為何值時(shí)，Tn 最大？并求出Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若a=20.5，b=ln2，c=${log_{\frac{1}{3}}}$2，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某企業(yè)投資1千萬元用于一個(gè)高科技項(xiàng)目，每年可獲利25%．由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈，每年底需要從利潤(rùn)中取出資金200萬元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入，方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率．經(jīng)過多少年后，該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到4倍的目標(biāo)？

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n（n∈n*），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n{a}_{n}}{{S}_{n}}$=2．

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7．已知命題P：對(duì)m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥$\sqrt{{m}^{2}+8}$恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q、￢q都是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上，有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)值滿足方程$cos2x+\sqrt{3}sin2x$=k+1，則k的取值范圍是[0，1）．

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