已知曲線(xiàn)的方程是，曲線(xiàn)的方程是

，給出下列結(jié)論：

①曲線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)；              ②曲線(xiàn)的圖形是一個(gè)圓；

③時(shí)，與有一個(gè)公共點(diǎn)； ④若時(shí)，則與必?zé)o公共點(diǎn)。

其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________。

 

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：曲線(xiàn)的方程可化為，所以恒過(guò)定點(diǎn)

，所以①正確；曲線(xiàn)的方程通過(guò)移項(xiàng)、平方可以化成

，但此時(shí)，所以表示的不是一個(gè)完整的圓，二是一個(gè)半圓，所以②

錯(cuò)誤；半圓圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑時(shí)，，結(jié)合圖象可知，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與

半圓相交或相切，所以有一個(gè)公共點(diǎn)，所以③正確；時(shí)，直線(xiàn)與半圓相離，所以

與必?zé)o公共點(diǎn)，所以④正確.

考點(diǎn)：本小題主要考查含參數(shù)的直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)與直線(xiàn)和圓（半圓）的位置關(guān)系問(wèn)題，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力和思維的嚴(yán)密性.

點(diǎn)評(píng)：含參數(shù)的直線(xiàn)方程過(guò)定點(diǎn)要靈活應(yīng)用，化簡(jiǎn)方程時(shí)，要注意化簡(jiǎn)的等價(jià)性，比如本題中的曲線(xiàn)表示的是一個(gè)半圓而不是一個(gè)完整的圓.

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ΔPAB的頂點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)， 且.記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲E

(I) 求曲線(xiàn)E的方程；

(II)設(shè)l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線(xiàn)，且原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為，l與曲線(xiàn)E相交于不同的兩點(diǎn)G、H， 問(wèn)的值是否為定值？若為定值，求出此定值； 若不是， 請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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．已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線(xiàn)與曲

 

線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

（2）線(xiàn)段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

 

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以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線(xiàn)與曲

 

線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

（2）線(xiàn)段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

 

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已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是

 

以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線(xiàn)與曲

 

線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

（2）線(xiàn)段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

 

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以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線(xiàn)與曲

 

線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

（2）線(xiàn)段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

 

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