已知正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn),那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為    
如圖所示,連接DF,則AE∥DF,

∴∠D1FD即為異面直線AE與D1F所成的角.
設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,
則D1D=a,DF=a,D1F=a,
∴cos∠D1FD==.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,平面平面,是等腰直角三角形,,四邊形是直角梯形,∥AE,,,分別為的中點(diǎn).

(1)求異面直線所成角的大小;
(2)求直線和平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是( 。
A.若aα,aβ,則αβB.若aα,bα,則ab
C.若a⊥α,a⊥β,則αβD.若α⊥β,γ⊥β,則αγ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(2014·武漢模擬)如圖所示,AC1是正方體的一條體對(duì)角線,點(diǎn)P,Q分別為其所在棱的中點(diǎn),則PQ與AC1所成的角為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知正四棱柱中,=,中點(diǎn),則異面直線所形成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖1,在等腰中,,分別是上的點(diǎn),,的中點(diǎn),將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,若平面,則與平面所成角的正弦值等于(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正四棱錐P-ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成角為60°,E為PC的中點(diǎn),則異面直線PA與BE所成角為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知二面角的平面角是銳角,內(nèi)一點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)C到棱的距離為4,那么的值等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在三棱柱中,各側(cè)面均為正方形,側(cè)面的對(duì)角線相交于點(diǎn),則與平面所成角的大小是(    )
A.30°B.45°C.60°D.90

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同步練習(xí)冊(cè)答案