已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則當(dāng)x∈[-4，4]時(shí)不等式x?f′（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-2，0）∪（2，4）B、（-4，-2）∪（0，2）C、（-2，0）D、（0，2）
分析：根據(jù)條件求出函數(shù)的周期性，利用函數(shù)的奇偶性周期性和單調(diào)性之間的關(guān)系得到函數(shù)f（x）的草圖，然后討論x的符號(hào)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答：解：由f（x-4）=-f（x）得f（x-8）=-f（x-4）=-[-f（x）]=f（x），
即函數(shù)的周期是8．
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x-4）=-f（x）=f（-x），
即函數(shù)關(guān)于
x-4-x
2
=-2對(duì)稱．
∴f（0）=0，f（-4）=-f（0）=0，f（4）=0．
∵在區(qū)間[0，2]上f（x）是增函數(shù)，精英家教網(wǎng)
∴f（x）在[-2，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)，在[-4，-2]上是減函數(shù)．
作出函數(shù)的草圖如圖：
若x=0時(shí)，不等式x•f′（x）＜0不成立．
若x＞0，則不等式x•f′（x）＜0等價(jià)為f′（x）＜0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，由圖象可知，此時(shí)2＜x＜4．
若x＜0，則不等式x•f′（x）＜0等價(jià)為f′（x）＞0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，由圖象可知，此時(shí)-2＜x＜0，
故不等式x•f′（x）＜0的解集為（-2，0）∪（2，4）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)周期性，奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．綜合考查了函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
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π2
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1
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A.            B.

C.            D.

 

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（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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