【題目】已知長(zhǎng)方體中，底面ABCD的長(zhǎng)AB=4，寬BC=4，高=3，點(diǎn)M，N分別是BC，的中點(diǎn)，點(diǎn)P在上底面中，點(diǎn)Q在上，若，則PQ長(zhǎng)度的最小值是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

取B1C1的中點(diǎn)O，則△POM為直角三角形，即點(diǎn)P在以O為圓心，半徑為2的圓在正方形A1B1C1D1內(nèi)的弧上，PQ長(zhǎng)度的最小值等于圓心到A1N的距離減去半徑2，再由條件求得圓心到A1N的距離即可.

取B1C1的中點(diǎn)O，則△POM為直角三角形，

∵PM，∴OP＝2，

即點(diǎn)P在以O為圓心，半徑為2的圓在正方形A1B1C1D1內(nèi)的弧上，

PQ長(zhǎng)度的最小值等于圓心到A1N的距離減去半徑2，

△A1NO的面積S＝4×46，

又△A1NO的面積S6．∴，

∴PQ長(zhǎng)度的最小值是．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過(guò)立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米， 至少定為多少？

（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)和分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則面積的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1，B2

（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C的短軸長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著共享單車(chē)的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車(chē)、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，某公司隨機(jī)抽取1000人對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見(jiàn)進(jìn)行了分類(lèi)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計(jì)

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無(wú)益

總計(jì)

（1）求出表格中的值，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無(wú)益的人員中隨機(jī)抽取6人，再?gòu)?/span>6人中隨機(jī)抽取2人贈(zèng)送超市購(gòu)物券作為答謝，求恰有1人是女性的概率.

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程:

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)，a∈[0，π），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為：p＝2cosθ．

（Ⅰ）寫(xiě)出曲線(xiàn)C在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交PQ兩點(diǎn)，若|PQ|，求直線(xiàn)l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線(xiàn)

(1)寫(xiě)出的普通方程；

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)，為與的交點(diǎn)，求的極徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，且，則以下命題中為假命題的是（ ）

A.函數(shù)在上是增函數(shù).

B.函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

C.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

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