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設f（n）=cos（
nπ
2
+
π
4
），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=______．
分別令x=1，2，3，4，5，…，n．得到一個規(guī)律：從第一項開始，連續(xù)每四項之和為0，而2006÷4=501余數為2，所以
f（1）+f（2）+…+f（2006）=-
2
2
-
2
2
=-
2
．
故答案為：-
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（n）=cos（
nπ
2
+
π
4
），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量
m
=（b，2a-c），
n
=（cosB，cosC），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）設f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調遞增，遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f（n）=cos（數學公式），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=________．

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科目：高中數學 來源：2011年云南省高三數學一輪復習單元測試04：三角函數（解析版） 題型：解答題

設f（n）=cos（），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=    ．

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