已知不等式對(duì)恒成立，若為假，則實(shí)數(shù)的范圍是   ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：為假，即q為真命題。不等式對(duì)恒成立，即，故實(shí)數(shù)的范圍是。

考點(diǎn)：命題，一元二次不等式恒成立。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，為假，即q為真命題，問題轉(zhuǎn)化成使二次三項(xiàng)式非負(fù)恒成立，因此，利用判別式非正，即得所求。

 

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已知不等式對(duì)恒成立，則         。

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已知不等式對(duì)恒成立，則         。

 

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三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對(duì)問題“已知不等式對(duì)于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.    甲說：“可視為變量，為常量來分析”； 乙說：“不等式兩邊同除以2，再作分析”；    丙說：“把字母單獨(dú)放在一邊，再作分析”．參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)的取值范圍是          ．

 

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三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對(duì)問題“已知不等式對(duì)于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.

    甲說：“可視為變量，為常量來分析”.

 乙說：“不等式兩邊同除以2，再作分析”.

    丙說：“把字母單獨(dú)放在一邊，再作分析”.

參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．

 

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