20.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=(2,-4),$\overrightarrow$=(6,x),若|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|,則x=( 。
A.3B.-3C.12D.-12

分析 對(duì)|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|兩邊平方,得出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$,列出方程解出x.

解答 解:∵|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|,
∴${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$,
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$,
∴12-4x=0,解得x=3.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.若實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≤1}\\{x-2y≥0}\end{array}\right.$,則x的取值范圍是[0,1],|x|+|y|的取值范圍是[0,2].

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11.從4男2女共6名學(xué)生中選派2人參加某項(xiàng)愛心活動(dòng),則所選2人中至少有1名女生的概率為$\frac{3}{5}$.

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8.設(shè)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=\sqrt{3}+sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù))表示的曲線為C.
(1)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離的最小值;
(2)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)|OP|最小時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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15.在Rt△ABC中,∠A=30°,在斜邊AB上取點(diǎn)M,則使|AM|>|AC|的概率為$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$.

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5.已知角α為第四象限角,且其終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{3}$.
(1)求tanα的值;
(2)求$\frac{si{n}^{2}α-\sqrt{2}sinαcosα}{1+co{s}^{2}α}$的值.

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12.已知點(diǎn)M為圓C1:(x+2)2+(y-2$\sqrt{5}$)2=1上的任意一點(diǎn),點(diǎn)N為動(dòng)圓C2:x2+y2-4ax-2(a+1)y+5a2+2a=0(a∈R)的圓心,則線段MN的最小值為( 。
A.1B.2C.3D.2$\sqrt{5}$

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9.已知(2x-1)(ax+2)5展開式中,不含x4項(xiàng),且a≠0,則a=8.

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10.某化妝品企業(yè)擬在2016年通過廣告促銷活動(dòng)推銷產(chǎn)品,經(jīng)調(diào)查測(cè)算,產(chǎn)品的年銷售(假定年產(chǎn)量=年銷售量)y萬件與年廣告費(fèi)用x(x≥0)萬元滿足關(guān)系式:y=-$\frac{1}{3}$x3+81x+234,則在2016年使年銷售量達(dá)到最高時(shí),該廠廣告促銷費(fèi)用需投入( 。
A.13萬元B.12萬元C.11萬元D.9萬元

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