Question

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，-4），$\overrightarrow$=（6，x），若|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，則x=（　�。�

• A． 3
• B． -3
• C． 12
• D． -12

Answer 1

分析 對(duì)|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|兩邊平方，得出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，列出方程解出x．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，
∴12-4x=0，解得x=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．