已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），
（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），
（2，4）…，則第57個數(shù)對是         
；

試題分析：規(guī)律是：①兩個數(shù)之和為n的整數(shù)對共有n－1個，②在兩個數(shù)之和為n的n－1個整數(shù)對中，排列順序為，第1個數(shù)由1起越來越大，第2個數(shù)由n－1起越來越�。O兩個數(shù)之和為2的數(shù)對為第1組，數(shù)對個數(shù)為1；兩個數(shù)之和為3的數(shù)對為第二組，數(shù)對個數(shù)2；…，兩個數(shù)之和為n+1的數(shù)對為第n組，數(shù)對個數(shù)為 n．
又∵1+2+…+10=55，1+2+…+11=66
∴第57個數(shù)對在第11組之中的第2個數(shù)，從而兩數(shù)之和為12，應為（2，10）；
故答案為（2，10）．
點評：中檔題，分析數(shù)陣的結構特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：①兩個數(shù)之和為n的整數(shù)對共有n－1個，②在兩個數(shù)之和為n的n－1個整數(shù)對中，排列順序為，第1個數(shù)由1起越來越大，第2個數(shù)由n－1起越來越小。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的前 n項和為，滿足，且.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。
（Ⅲ）若 ， 求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{}的通項公式為＝2n－9，n∈N﹡，當前n項和達到最小時，n等于_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下表：
1   
2    3    4
3    4    5    6    7   
4    5    6    7    8    9    10   
…………
則第__________行的各數(shù)之和等于

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，如果S3=12，a3+a5=16，那么
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列
（1）求及；
（2）猜想的通項公式，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為滿足：(為常數(shù)，且)
（1）若，求數(shù)列的通項公式
（2）設，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設，數(shù)列前項和為，求證

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列。
 
第一列
 第二列
第三列
第一行
2
3
5
第二行
8
6
14
第三行
11
9
13
 
則a4的值為
A．18      B．15       C．12      D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數(shù)列｛｝是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列｛｝的前n項和為，且＝1－
（1）求數(shù)列｛｝，｛｝的通項公式；
（2)記＝，求數(shù)列｛｝的前n項和Sn．

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