曲線y=
1
5
x5上點(diǎn)M處的切線與直線y=3-x垂直，則切線方程為（　　）
A、5x-5y-4=0
B、5x+5y-4=0
C、5x+5y-4=0或5x+5y+4=0
D、5x-5y-4=0或5x-5y+4=0
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得y′=x4，曲線y=
1
5
x5上點(diǎn)M處的切線的斜率k=1，由此能求出切線方程．
解答： 解：∵y=
1
5
x5，∴y′=x4，
∵曲線y=
1
5
x5上點(diǎn)M處的切線與直線y=3-x垂直，
∴曲線y=
1
5
x5上點(diǎn)M處的切線的斜率k=1，
∴k=x4，∴x=1或x=-1
y=
1
5
或y=-
1
5
，
∴切線方程為y=x-
4
5
或y=x+
4
5
，
整理，得：5x-5y-4=0或5x-5y+4=0．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查切線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x-m在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
∫
2
-2
（4x3-5x）dx所得的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則當(dāng)
1
a
+
1
b
取最小值時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=（x+1）（x+2）（x-1），則y′=（　�。�
A、x3+2x2-x-2
B、3x2+4x-1
C、3x2+4x-2
D、3x2+4x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為
 
時(shí)，盒子容積最大，最大容積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=
2x
x2+1
；          
（2）y=
x
1-cosx
；
（3）y=
sinx-2cosx
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S4=-62，S6=-75．
（1）求通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）求|a1|+|a2|+…+|a14|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，已知D在AB上，且
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ
 

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