若存在正數(shù)x使ex（x-a）＜1成立，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：特稱(chēng)命題
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由不等式將參數(shù)a進(jìn)行分離，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解．
解答： 解：由ex（x-a）＜1，得x•ex-a•ex＜1，
∴a＞x-
1
ex
，
設(shè)f（x）=x-
1
ex
，則f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，
f（x）＞f（0）=-1，
∴若存在正數(shù)x，使ex（x-a）＜1成立，
則a＞-1．
故答案為：a＞-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，將參數(shù)分離是解決本題的關(guān)鍵，利用函數(shù)的單調(diào)性是本題的突破點(diǎn)，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某船上的人開(kāi)始看見(jiàn)燈塔在南偏東30°方向，后來(lái)船沿南偏東60°方向航行45n mile后，看見(jiàn)燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是
 
n mile．（答案保留根號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（-1，0）上為減函數(shù)的是（　　）
A、y=x 
1
3
B、y=log2|x|
C、y=-（
1
2
）x
D、y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1+x）+1，
（1）求函數(shù)的解析式
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且4x+2y-xy=0，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+b是曲線y=xlnx的一條切線，則實(shí)數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P為雙曲線
x2
4
-y2=1右支上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其兩焦點(diǎn)，則△F1PF2的內(nèi)心M在（　�。�
A、直線x=2上
B、直線x=1上
C、直線y=2x上
D、直線y=x上

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