Question

選做題：在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線；在平面直角坐標系下，曲線（θ為參數(shù)）．若曲線C₁、C₂有公共點，則實數(shù)a的取值范圍________．

Answer 1

[4-2，4+2]
分析：把參數(shù)方程、極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心和半徑，由圓心到直線的距離小于或等于半徑，解不等式
求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：曲線 即 x+2y-a=0，
曲線（θ為參數(shù)） 即 x²+（y-2）²=4，表示以（0，2）為圓心，以2為半徑的圓．
由題意知，圓心到直線的距離小于或等于半徑，即 ≤2，|a-4|≤2，
∴4-2≤x≤4+2，
故答案為[4-2，4+2]．
點評：本題考查把參數(shù)方程、極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，利用圓心到直線的距離小于或等于半徑是解題的關(guān)鍵．