【題目】已知向量 =（3，﹣1）， =（2，1） 求：
（1）| |.
（2）求x的值使x +3 與3 ﹣2 為平行向量．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，向量 =（3，﹣1）， =（2，1）

則 + =（5，0），

| + |= =5，


（2）解：向量 =（3，﹣1）， =（2，1）

則x +3 =（3x+6，3﹣x），3 ﹣2 =（5，﹣5），

若x +3 與3 ﹣2 為平行向量，

則有（3x+6）×（﹣5）=（3﹣x）×5，

解可得x=﹣ ，

即當x=﹣ 時，向量x +3 與3 ﹣2 為平行向量．


【解析】（1）根據(jù)題意，由 、 的坐標可得向量 + 的坐標，由向量模的公式計算可得答案；（2）由 、 的坐標可得向量x +3 與3 ﹣2 的坐標，再結(jié)合向量平行的坐標表示公式可得（3x+6）×（﹣5）=（3﹣x）×5，解可得x的值，即可得答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平面向量的坐標運算(坐標運算：設(shè)，則;;設(shè)，則)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】平面直角坐標系中，橢圓： （）的離心率是，拋物線： 的焦點是的一個頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是上動點，且位于第一象限， 在點處的切線與交于不同的兩點， ，線段的中點為，直線與過且垂直于軸的直線交于點．

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（ii）直線與軸交于點，記的面積為， 的面積為，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的定義域．
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（Ⅰ）若 在 方向上的投影為 ，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量 與 的夾角為銳角；
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【題目】交警隨機抽取了途徑某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速（單位： ），現(xiàn)將其分成六組為后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）某小型轎車途經(jīng)該路段，其速度在以上的概率是多少？

（2）若對車速在兩組內(nèi)進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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