（本小題滿分12分）
如圖，已知三棱錐P=ABC中，PA⊥PC，D為AB的中點，M為PB的中點，且AB=2PD.
（1）求證：DM//面PAC；
（2）找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關(guān)系，并給出證明（只需找到一組即可）.
（1）證明：依題意D為AB的中點，M為PB的中點
                                               …………1分
又平面，平面
面                                           …………4分
（2）平面平面                                     …………5分
證明：由已知，又D為AB的中點
所以PD=BD，又知M為PB的中點
                                              …………8分
由（1）知
                                               …………9分
又由已知且
故平面，又平面
平面平面                                    …………12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個三棱柱的直觀圖和三視圖如圖所示（主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形），設為線段上的點．
（1）求幾何體的體積；
（2）是否存在點E，使平面平面，若存在，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，已知正方體的棱長為2，分別是的中點．
（1）求三棱錐的體積；
（2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱—的底面邊長為，側(cè)棱長為，則與側(cè)面所成的角為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，平面，四邊形是矩形，，與平面所成角是，點是的中點，點在矩形的邊上移動．
（1）證明：無論點在邊的何處，都有；
（2）當等于何值時，二面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，，分別是的中點。 （Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）若點P在線段BN上，且三棱錐P－AMN的體積，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）正△的邊長為4，是邊上的高，分別是
和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（１）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（２）求二面角的余弦值；
（３）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知是直角梯形，，，
，平面．
（1） 證明：；
（2） 若是的中點，證明：∥平面；
（3）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N為AB上一點且滿足，M，S分別為PB,BC的中點
（1）證明：CM⊥SN；
（2）求SN與平面CMN所成角的大�。�
（3）求三棱錐P-ABC外接球的體積V。

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