冪函數(shù)y=xm與y=xn在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則m與n的取值情況為


  1. A.
    -1＜m＜0＜n＜1
  2. B.
    -1＜n＜0＜m
  3. C.
    -1＜m＜0＜n
  4. D.
    -1＜n＜0＜m＜1
D
分析：在區(qū)間（0，1）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越靠近x軸；在區(qū)間（1，+∞）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越遠(yuǎn)離x軸．在第一象限作出冪函數(shù)y=xm，y=xn，y=x，y=1的圖象，數(shù)形結(jié)合能求出結(jié)果．
解答：解：在第一象限作出冪函數(shù)y=xm，y=xn，y=x，y=1的圖象，
在（0，1）內(nèi)取同一值x0，
作直線x=x0，與各圖象有交點(diǎn)，
則“點(diǎn)低指數(shù)大”，
如圖，知0＜m＜1，-1＜n＜0，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的圖象的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知冪函數(shù)y=xm-2（x∈N）的圖象與x，y軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)解析式．
（2）已知函數(shù)y=
415-2x-x2
．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)y=xm與y=xn在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則m與n的取值情況為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知冪函數(shù)y=xm-2（x∈N）的圖象與x，y軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)解析式．
（2）已知函數(shù)y=
415-2x-x2
．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省中山二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知冪函數(shù)y=xm-2（x∈N）的圖象與x，y軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)解析式．
（2）已知函數(shù)y=．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性．

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