13．α，β，γ為不同的平面，a，b，c為三條不同的直線，則下列命題正確的是（　　）
A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βB．若a∥β，a∥b，則b∥β
C．若a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，則c⊥αD．若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b

分析 根據(jù)空間線面位置關系的判定定理和性質及空間幾何體模型進行判斷或舉反例說明．

解答 解：對于A，當平面α，β，γ兩兩垂直時，顯然結論不成立，故A錯誤；
對于B，若b?β，顯然結論不成立，故B錯誤；
對于C，以長方體ABCD-A′B′C′D′為例，AB∥平面A′B′C′D′，CD∥平面A′B′C′D′，BC⊥AB，BC⊥CD，
但BC與平面A′B′C′D′不垂直，故C錯誤；
對于D，由線面垂直的性質“垂直于同一個平面的兩條直線平行“可知D正確．
故選：D．

點評 本題考查了空間線面位置關系的判斷，借助幾何模型舉反例是關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知i是虛數(shù)單位，則（2+i）（1-3i）=5-5i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若點（-$\sqrt{3}$，1）在橢圓上，且（2，0）是它的一個焦點，求橢圓方程；
（2）若B為橢圓的下頂點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，直線BF與橢圓的另一個交點為D，P為橢圓右準線上一點，是否存在這樣的橢圓使得△PBD為等邊三角形？若存在，求出橢圓的離心率；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．圖為一塊平行四邊形園地ABCD，經(jīng)測量，AB=20米，BC=10米，∠ABC=120°，擬過線段AB上一點E設計一條直路EF（點F在四邊形ABCD的邊上，不計路的寬度），將該園地分為面積之比為3：1的左、右兩部分分別種植不同的花卉，設EB=x，EF=y（單位：米）
（1）當點F與點C重合時，試確定點E的位置；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式，并確定點E、F的位置，使直路EF長度最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，則a8的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，9]B．[9，+∞）C．（-∞，9）D．（9，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點分別為F1、F2，點P為雙曲線上任意一點，點Q是以點P為圓心，|PF1|為半徑的圓上的任意點，那么|QF2|（　�。�
A．有最小值8B．有最大值8C．有最小值4$\sqrt{5}$D．有最大值4$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設單調數(shù)列{an}的前n項和為Sn，6Sn=an2+9n-4，a1，a2，a6成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{6n-1}{{{{（{3n+1}）}^2}•a_n^2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（$\frac{a}{2}$，0）到直線l的距離d≥$\frac{1}{5}$c，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{3}{2}$，2]B．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，2]C．[$\frac{3}{2}$，$\sqrt{5}$]D．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\sqrt{5}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如已知an=$\frac{n}{{n}^{2}+156}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的最大項為12項或13項．

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