A. | √52 | B. | √2 | C. | 2√2 | D. | √5 |
分析 求出雙曲線的漸近線方程,運用兩直線垂直的條件:斜率之積為-1,可得PF的方程,聯(lián)立漸近線方程,解得交點P的坐標,由對稱性可得Q的坐標,運用三角形的面積公式,結(jié)合離心率公式,即可得到所求值.
解答 解:雙曲線x2a2−y2b2=1(a,b>0)的漸近線方程為y=±ax,
右焦點F(c,0),
由題意可得直線PF的方程為y=-a(x-c),
聯(lián)立漸近線方程y=ax,可得P(a2c,abc),
由對稱性可得Q(-a2c,abc),
由△OFP的面積是△OPQ的面積的4倍,
可得12c•abc=4•12•2a2c•abc,
即有c2=8a2,e=ca=2√2,
故選:C.
點評 本題考查雙曲線的離心率的求法,注意運用雙曲線的漸近線方程,以及三角形的面積公式,考查化簡整理的運算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=2x-3 | B. | y=2x-1 | C. | y=x-3 | D. | y=x-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | 100 | 160 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1−√32+1+√32i | B. | 1−√32-1+√32i | C. | 1+√32+1−√32i | D. | 1+√32-1−√32i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | p∧q | B. | (¬p)∨q | C. | (¬p)∧(¬q) | D. | p∧(¬q) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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